Vous êtes ici : Accueil » Réunions » Réunion

Identification

Identifiant: 
Mot de passe : 

Mot de passe oublié ?
Détails d'identification oubliés ?

Problèmes inverses ; approches myopes et aveugles, semi- et non-supervisées

Nous vous rappelons que, afin de garantir l'accès de tous les inscrits aux salles de réunion, l'inscription aux réunions est gratuite mais obligatoire.

Inscriptions closes à cette réunion.

Inscriptions

39 personnes membres du GdR ISIS, et 28 personnes non membres du GdR, sont inscrits à cette réunion.
Capacité de la salle : 100 personnes.

Instructions pour une demande de mission par le GdR ISIS

Le GdR ISIS prend en charge les déplacements des organisateurs des réunions et des orateurs. Le GdR prend aussi en charge les déplacements des participants aux réunions membres d'un laboratoire adhérent du GdR dans la limite d'un doctorant et d'un permanent par laboratoire académique et par réunion, ou d'une personne par adhérent du club des partenaires et par réunion.

La plus grande partie du budget du GdR ISIS est consacrée à la prise en charge de ces missions. Pour que le GdR puisse financer le plus grand nombre de réunions, les participants à ces réunions sont vivement incités à choisir les billets les moins chers. Seuls les billets de train ou d'avion en deuxième classe, non échangeables et non remboursables sont pris en charge. Le GdR se réserve le droit de refuser une demande de billet dont le prix excède la moyenne des prix couramment pratiqués pour le trajet de la mission.

Pour le transport et pour l'hébergement, vous êtes priés d'utiliser le portail SIMBAD du CNRS si vous en avez la possibilité. Cela est en particulier obligatoire si vous êtes membre d'une unité CNRS (UPR, UMR, UMI, URA, FRE). Les réservations d'hôtel sont possibles si la réunion dure plus d'une journée ou si le lieu d'habitation le justifie. Dans le cas où le laboratoire n'est pas une unité CNRS, merci d'envoyer votre demande de prise en charge de la mission à l'adresse DR01.soutien-unites@cnrs.fr en précisant que la mission relève du GdR ISIS. Si vous utilisez votre véhicule personnel pour une distance supérieure à 300 kilomètres (aller+retour), le GdR ISIS ne rembourse pas vos frais de transport.

Les demandes de mission et les réservations sur le site SIMBAD doivent impérativement être effectuées au moins deux semaines avant la date de la mission.

Aucun remboursement de frais de transport ou d'hôtel avancés par l'agent ne peut plus être effectué au retour de la mission.

Annonce

Le GdR ISIS organise le jeudi 6 novembre une journée consacrée aux récentes avancées dans la résolution de problèmes inverses. Plus spécifiquement, l'accent sera mis sur deux problématiques majeures. Un objectif de la réunion sera d'aborder les cadres d'étude myopes et aveugles, c'est-à-dire lorsque l'opérateur d'acquisition (e.g., réponse instrumentale) est partiellement ou totalement inconnu. Par ailleurs, un intérêt particulier sera porté aux approches semi- et non-supervisées, qui permettent de s'affranchir ou d'estimer les hyperparamètres du modèle sous-jacent.

Le programme de cette journée comportera notamment trois exposés invités :

Il sera complété par des contributions faisant suite à un appel à communications.

Les organisateurs :

L'inscription est libre mais obligatoire.

Programme

 

9h45 - 10h00 : Accueil

10h00 - 10h45 : Lionel Moisan (MAP5, Paris)
Utilisation de la cohérence de phase pour la déconvolution aveugle d'images
10h45 - 11h30 : Christine de Mol (Université Libre de Bruxelles)
Inversion aveugle et positivité
11h30 - 12h00 : Laurent Duval (IFP Energies nouvelles, Rueil-Malaison)
Un taxi pour Euclide (et non Tobrouk) : Déconvolution aveugle parcimonieuse, un algorithme préconditionné avec ratio de normes l1/l2

12h00 - 13h30 : Repas

13h30 - 14h15 : Laurent Mugnier (ONERA, Châtillon)
Restauration myope et identification de réponse instrument en imagerie optique à haute résolution : 2 problématiques, 2 approches, 4 possibilités
14h15 - 14h45 : Laurent Daudet (Institut Langevin)
Caractérisation de la matrice de transmission de milieux diffusants : exploitation de DMD et reconstruction de phases
14h45 - 15h15 : Gilles Puy (INRIA)
Convex Optimization for Blind Calibration in Compressive Systems

15h15 - 15h30 : Pause

15h30 - 16h00 : Paul Escande (ISAE, Toulouse)
Approximation et estimation d'opérateurs de flou variable
16h00 - 16h30 : Ferréol Soulez (CRAL, Lyon)
Déconvolution myope automatique de séquences de coronarographie
16h30 - 17h00 : Frédéric Comby (LIRMM, Montpellier)
Technique de super-résolution semi-aveugle imprécise
17h00 - 17h30 : Alexis Benichoux (Univ. of Southampton)
A fundamental pitfall in blind deconvolution with sparse and shift-invariant priors

 

Résumés des contributions

 

Utilisation de la cohérence de phase pour la déconvolution aveugle d'images

Arthur Leclaire & Lionel Moisan
Université Paris Descartes, Laboratoire MAP5

Comme l'ont remarqué Oppenheim et Lim en 1981, la géométrie d'une image est essentiellement codée dans la phase de sa transformée de Fourier. Cette propriété a récemment été exploitée pour mesurer la "netteté" d'une image du point de vue de la cohérence de cette phase, cohérence nécessaire pour produire des contours nets et des dégradés non oscillants. Il est tentant d'essayer d'utiliser cette cohérence de phase en déconvolution aveugle, notamment parce qu'elle permet de distinguer la netteté véritable des oscillations (ringing) qui résultent de noyaux mal estimés. Nous présentons ici quelques variantes de déflouage aveugle d'images basées sur le "sharpness index", et discutons notamment les problèmes soulevés par la minimisation des fonctionnelles non-convexes qui apparaissent.

Inversion aveugle et positivité

Christine de Mol
Université Libre de Bruxelles

Cet exposé décrira des algorithmes d’inversion aveugle pour le cas où l’image inconnue, la matrice à inverser et les données sont positives, auquel cas le problème est équivalent à une factorisation en matrices positives. La fonction coût à minimiser contient un terme de fidélité de type moindres carrés ou Kullback-Leibler ainsi que diverses pénalités régularisantes. Les algorithmes proposés consistent en des ajustements alternés de type multiplicatif, préservent la positivité à chaque itération et possèdent certaines propriétés de convergence.

Un taxi pour Euclide (et non Tobrouk) : déconvolution aveugle parcimonieuse, un algorithme préconditionné avec ratio de normes l1/l2

Laurent Duval1, Audrey Repetti2, Mai Quyen Pham1,2, Emilie Chouzenoux2 & Jean-Christophe Pesquet2
1IFP Energies nouvelles, 2Université Paris-Est, LIGM

La déconvolution aveugle présente une sous-détermination. Elle requiert souvent d'introduire des hypothèses complémentaires sous forme de pénalisation, notamment non convexe. L'ambiguité d'échelle en déconvolution aveugle suggère l'usage de fonctions de contraste invariantes en échelle. La fonction correspondant au ratio de normes l1 et l2 présente de bonnes propriétés d'estimation de la parcimonie de signaux ou d'images. Quelques travaux existent pour minimiser un critère composite faisant intervenir cette fonction, mais très peu d’entre eux offrent des garanties de convergence. Dans cet exposé, nous proposons un algorithme de minimisation alternée, de type explicite-implicite à métrique variable. Il traite une approximation lisse du rapport l1/l2 (SOOT pour "Smoothed One-Over-Two penalty") pour des données réelles signées. Nous donnerons des résultats de convergence de la méthode proposée, basés sur l’inégalité de Kurdyka-Lojasiewicz. Enfin, nous illustrerons les performances de cette nouvelle approche à travers un exemple en déconvolution aveugle de données géophysiques dégradées par un opérateur de flou lié à l'acquisition sismique..

Références :
A. Repetti, M. Q. Pham, L. Duval, E. Chouzenoux, et J.-C. Pesquet. Euclid in a Taxicab: Sparse Blind Deconvolution with Smoothed l1/l2 Regularization. IEEE Signal Processing Letters (accepté, sept. 2014). http://arxiv.org/abs/1407.5465

E. Chouzenoux, J.-C. Pesquet, et A. Repetti. A Block Coordinate Variable Metric Forward-Backward Algorithm. Tech. Rep., 2014. http://www.optimization-online.org/DB_HTML/2013/12/4178.html

Restauration myope et identification de réponse instrument en imagerie optique à haute résolution : 2 problématiques, 2 approches, 4 possibilités

Laurent Mugnier
ONERA, Châtillon

L'imagerie optique dite à haute résolution angulaire a pour but d'obtenir, par diverses techniques combinant généralement instruments et traitements, des images à la limite théorique de résolution des instruments. Vis-à-vis de cette objectif de résolution, les instruments sont donc très souvent imparfaitement étalonnés, ce qui donne naissance à deux problématiques "myopes" liées mais néanmoins distinctes : restaurer les images enregistrées a posteriori avec une réponse instrumentale mal connue, ou étalonner cette réponse (éventuellement sur la scène observée et inconnue) pour la corriger en temps réel. Dans cet exposé j'aborderai ces deux problématiques, et deux classes d'approches utilisées (dites conjointe et marginale respectivement), pour plusieurs applications : astronomie, imagerie rétinienne, observation de la Terre.

Pour la restauration d'images, l'approche "naturelle" et historique, répandue en particulier en astronomie, consiste à estimer conjointement la réponse instrument et la scène observée. Elle a obtenu de bons résultats en pratique en astronomie malgré l'absence de propriétés théoriques. Nous avons montré que dans certains cas la solution était dégénérée, et avons proposé, pour une application d'imagerie rétinienne, une méthode de restauration marginalisée qui a de bonnes propriétés théoriques et donne des résultats pratiques très satisfaisants.

Pour l'identification de réponse instrumentale sur scène inconnue, il est indispensable d'enregistrer plusieurs images de ladite scène, avec des réponses différentes liées entre elles (technique de diversité de phase). Avec ces données supplémentaires, l'estimateur conjoint devient consistant et représente donc une alternative intéressante à l'estimateur marginal. Nous l'avons en particulier appliqué à des données expérimentales lors d'une étude pour le Cnes sur les futurs télescopes spatiaux d'observation de la Terre à haute résolution.

Caractérisation de la matrice de transmission de milieux diffusants : exploitation de DMD et reconstruction de phases

Angélique Drémeau1, Antoine Liutkus2, David Martina3, Christophe Schülke4, Ori Katz3, Florent
Krzakala11, Sylvain Gigan3 & Laurent Daude
t5
1Laboratoire de Physique Statistique de l'ENS, Paris, 2INRIA Nancy-Grand Est, 3Laboratoire Kastler Brossel de l'ENS, Paris, 4Université Paris 7 Diderot, 5Institut Langevin, Université Paris 7 Diderot

La propagation d'ondes en milieux complexes est un problème fondamental en physique, que ce soit en acoustique, en optique ou en électromagnétisme. En optique, le problème est particulièrement d'importance en imagerie. En effet, lorsque la lumière passe au travers d'un milieu fortement diffusant, tel qu'un tissu biologique, elle est rapidement atténuée, empêchant les techniques d'imagerie conventionnelle ; de plus le caractère aléatoire des diffusions génère un bruit dit de speckle, généralement considéré comme gênant pour l'imagerie.

Récemment, le contrôle des fronts d'onde par des modulateurs spatiaux de lumière (SLM) s'est imposé comme l'outil permettant de manipuler une lumière cohérente diffusée, à des fins de focalisation ou d'imagerie. Parmi les méthodes exploitant ces modulateurs, une approche intéressante consiste à mesurer la matrice dite de transmission, caractérisant la propagation de la lumière à travers le milieu, du modulateur au détecteur. Le modèle sous-jacent est linéaire : le signal y en sortie du milieu, pour une image x affichée sur le SLM, est tel que y = Dx où D, matrice de transmission, est à valeurs complexes, réalisations de variables aléatoires gaussiennes i.i.d. lorsque la diffusion est suffisamment forte. Pour certains milieux diffusants tels qu'une couche de peinture, D peut être stable sur des périodes de temps relativement grandes. L'estimation de la matrice de transmission est alors exprimée comme un problème de calibration supervisée : on cherche D connaissant un ensemble de couples {(x,y)}.

Cette approche pose cependant plusieurs difficultés, sachant que les capteurs ne mesurent que l'intensité du champ et que l'on cherche à éviter des montages interférométriques, délicats à mettre en oeuvre. D'une part, les SLM opérant en phase restent très onéreux et de faible résolution. Une alternative repose alors sur la technologie des micro-miroirs (DMD) : opérant à des fréquences supérieures à 20kHz et offrant un grand nombre de pixels pour des coûts moindres, les DMD constituent un outil prometteur mais n'autorisent que des modulations d'amplitude binaires (i.e. ON ou OFF). D'autre part, le bruit expérimental relativement important rend difficile l'estimation.

Adjoignant la rapidité d'exécution des DMD à la robustesse d'installations optiques sans référence, nous proposons une nouvelle formulation du problème de calibration de la matrice de transmission, dans laquelle les observations, restreintes aux amplitudes |y|=|Dx| sont exploitées par une technique de reconstruction de phase. Exploitant un cadre Bayésien, la méthode repose sur un algorithme variationnel Bayésien de faible complexité. D'abord évaluée offline, sur des données de calibration, la matrice de transmission est dans un deuxième temps estimée et exploitée en temps réel, dans une application de focalisation. Cette dernière étape, constituant également un problème inverse mal posé, est réalisée à l'aide d'une régularisation l_infini.

Convex Optimization for Blind Calibration in Compressive Systems

Gilles Puy1, Cagdas Bilen2, Rémi Gribonval1 & Laurent Daudet3
1INRIA Rennes, 2Technicolor, 3Institut Langevin, Université Paris 7 Diderot

We consider a calibration problem in compressed sensing measurement systems in which the sensors introduce a distortion to the measurements in the form of unknown gains. We focus on blind calibration, using measures performed on multiple unknown (but sparse) signals, and formulate the joint recovery of the gains and the sparse signals as a convex optimisation problem. We present two different approaches and study the performance of the proposed algorithms extensively through numerical simulations. We also study theoretically one of the proposed method. Our results show that signal recovery from uncalibrated measurements is possible with the proposed convex methods when sufficiently many signals are provided.

Approximation et estimation d'opérateurs de flou variable

Paul Escande1 et Pierre Weiss2
1ISAE Toulouse, 2ITAV Toulouse

Les images dégradées par des flous variables apparaissent dans plusieurs applications comme l'astronomie, la microscopie à fluorescence et la vision par ordinateur. Les opérateurs de flou variables peuvent être modélisés par des opérateurs intégraux avec certaines propriétés de décroissance et de régularité du noyau. Récemment nous avons étudié l'approximation de ces opérateurs dans des bases d'ondelettes. Ces bases offre la possibilité de compresser les opérateurs en les seuillant. Elles permettent aussi de calculer des produits matrices vecteurs avec une complexité en O(n log(n)) où n est le nombre de pixels et la constante dépend de la précision souhaitée et des propriétés du noyau. Nous avons aussi montré que le support de la matrice pouvait être prédéfini à l'avance en ne connaissant que sa régularité globale. Dans cet exposé, nous utiliserons ces résultats récents pour répondre à la question suivante : connaissant quelques réponses impulsionnelles placées de façon arbitraire, comment estimer/reconstruire l'opérateur ? Nous proposerons une formulation originale directement dans le domaine des ondelettes ainsi qu'un algorithme rapide de résolution.

Déconvolution myope automatique de séquences de coronarographie

Ferréol Soulez, Eric Thiebaut & Louis Thibon
Centre de Recherche Astrophysique de Lyon

La coronarographie est un examen radiologique permettant de visualiser les artères du coeur (les coronaires) et dépister les éventuelles anomalies dans l'irrigation de celui-ci. Cela consiste à filmer l’écoulement dans ces coronaires d’un liquide opaque aux rayons X. Les données sont donc une vidéo de quelques secondes, le temps que le bolus de produit de contraste parcoure tout l’arbre coronaire. Malheureusement ces données sont flouttées par la diffusion des rayons X au cours de la traversée du corps du patient. De plus, pour éviter une irradiation trop intense du patient et des soignants, la puissance de l’émission est très limitée et par conséquent le contraste des images est très faible. Une déconvolution adaptée permet d'améliorer significativement la résolution (eg. pour observer les coronaires les plus petites) tout en maintenant la dose d'irradiation la plus faible possible. Dans ce contexte nous avons développé une méthode (Thibon 2014) quasi temps-réel de déconvolution myope de coronarographie dont tous les paramètres sont estimés automatiquement. Lors d'une précédente étude (Soulez 2009) nous avons constaté que, s'il varie d'un patient à l'autre, le flou est constant au court d'une acquisition et que la PSF est bien approchée par une loi de Cauchy 2D. En utilisant une telle paramétrisation de la PSF, la solution de la déconvolution ne dépend que de trois paramètres: la largeur à mi-hauteur de la PSF, le niveau du bruit et l'hyper-paramètre permettant d'ajuster le niveau d'a priori injecté. En se plaçant dans le cas gaussien (bruit gaussien stationnaire, a priori gaussien), il est possible d'estimer ces paramètres au moyen de la vraisemblance généralisée (GML, Wahba 1984, Trouvé 2011). Une fois ces paramètres déterminés, ils sont ensuite utilisés dans une méthode itérative prenant en compte la nature non stationnaire du bruit et le support circulaire des données. L'efficacité de cette approche sera illustrée par une démonstration "en direct" sur des données réelles.

Technique de super-résolution semi-aveugle imprécise

Frédéric Comby, Olivier Strauss & Fares Graba
LIRMM Montpellier

Cette présentation a pour objectif d'introduire une nouvelle technique de super-résolution semi aveugle. La super-résolution consiste à reconstruire une image haute résolution à partir d'un ensemble d'images basse résolution d'une même scène comprenant de légers déplacements. Ces derniers permettent d'obtenir une partie de l'information perdue lors de l'échantillonnage de la scène réelle pour obtenir les images basse résolution. Parmi les nombreuses approches proposées pour produire des images super-résolues, l'approche itérative est une des plus utilisée. Ce traitement fait intervenir une inversion du modèle d'acquisition des images et constitue donc un problème inverse classique. Le modèle, qu'il est nécessaire d'inverser, fait intervenir la réponse impulsionnelle de la caméra qui est généralement soit totalement inconnu soit au mieux partiellement connu (au travers de quelques hypothèses raisonnables). Les méthodes classiques de super-résolution s'appuie sur une hypothèse forte que cette réponse impulsionnelle est connue. La non-adéquation entre le modèle présupposé de réponse impulsionnelle et la vraie réponse impulsionnelle de l'imageur produit généralement des artefacts dans l'image haute résolution reconstruite. Les techniques semi-aveugles font généralement l'hypothèse que la réponse impulsionnelle a une forme paramétrique connue et propose d'identifier les paramètres de cette forme paramétrique en même temps que la reconstruction. Nous proposons une alternative à ce type de méthode en modélisant l'imprécision dans la connaissance du modèle. Ce nouveau modèle utilise le formalisme des capacités de Choquet et induit une reconstruction intervalliste de l'image super-résolue. Dans cet exposé, nous montrons les performances de cette méthode ainsi que quelques avantages de la représentation intervalliste quant à la quantification de l'erreur de reconstruction.

A fundamental pitfall in blind deconvolution with sparse and shift-invariant priors

Alexis Benichoux1, Emmanuel Vincent2 & Rémi Gribonval3
1Univ. of Southampton, 2INRIA Nancy-Grand Est, 3INRIA Rennes

We consider the problem of blind sparse deconvolution, which is common in both image and signal processing. To counter-balance the ill-posedness of the problem, many approaches are based on the minimization of a cost function. A well-known issue is a tendency to converge to an undesirable trivial solution. Besides domain specific explanations (such as the nature of the spectrum of the blurring filter in image processing) a widespread intuition behind this phenomenon is related to scaling issues and the nonconvexity of the optimized cost function. We prove that a fundamental issue lies in fact in the intrinsic properties of the cost function itself: for a large family of shift-invariant cost functions promoting the sparsity of either the filter or the source, the only global min- ima are trivial. We complete the analysis with an empirical method to verify the existence of more useful local minima.

 

Date : 2014-11-06

Lieu : Telecom ParisTech, Amphi Emeraude


Thèmes scientifiques :
A - Méthodes et modèles en traitement de signal

Inscriptions closes à cette réunion.

Accéder au compte-rendu de cette réunion.

(c) GdR 720 ISIS - CNRS - 2011-2015.