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Robustesse et grande dimension en traitement d'antenne

Nous vous rappelons que, afin de garantir l'accès de tous les inscrits aux salles de réunion, l'inscription aux réunions est gratuite mais obligatoire.

Inscriptions closes à cette réunion.

Inscriptions

34 personnes membres du GdR ISIS, et 16 personnes non membres du GdR, sont inscrits à cette réunion.
Capacité de la salle : 60 personnes.

Instructions pour une demande de mission par le GdR ISIS

Le GdR ISIS prend en charge les déplacements des organisateurs des réunions et des orateurs. Le GdR prend aussi en charge les déplacements des participants aux réunions membres d'un laboratoire adhérent du GdR dans la limite d'un doctorant et d'un permanent par laboratoire académique et par réunion, ou d'une personne par adhérent du club des partenaires et par réunion.

La plus grande partie du budget du GdR ISIS est consacrée à la prise en charge de ces missions. Pour que le GdR puisse financer le plus grand nombre de réunions, les participants à ces réunions sont vivement incités à choisir les billets les moins chers. Seuls les billets de train ou d'avion en deuxième classe, non échangeables et non remboursables sont pris en charge. Le GdR se réserve le droit de refuser une demande de billet dont le prix excède la moyenne des prix couramment pratiqués pour le trajet de la mission.

Pour le transport et pour l'hébergement, vous êtes priés d'utiliser le portail SIMBAD du CNRS si vous en avez la possibilité. Cela est en particulier obligatoire si vous êtes membre d'une unité CNRS (UPR, UMR, UMI, URA, FRE). Les réservations d'hôtel sont possibles si la réunion dure plus d'une journée ou si le lieu d'habitation le justifie. Dans le cas où le laboratoire n'est pas une unité CNRS, merci d'envoyer votre demande de prise en charge de la mission à l'adresse DR01.SoutienUnites@cnrs.fr en précisant que la mission relève du GdR ISIS. Si vous utilisez votre véhicule personnel pour une distance supérieure à 300 kilomètres (aller+retour), le GdR ISIS ne rembourse pas vos frais de transport.

Les demandes de mission et les réservations sur le site SIMBAD doivent impérativement être effectuées au moins deux semaines avant la date de la mission.

Aucun remboursement de frais de transport ou d'hôtel avancés par l'agent ne peut plus être effectué au retour de la mission.

Annonce

L'objectif de cette journée est de présenter des méthodes et des algorithmes avancés en traitement d'antenne pour la détection et l'estimation de paramètres d'intérêt dans des conditions non-standards en traitement d'antenne. Ce thème recouvre par exemple des problèmes théoriques tels que la robustesse aux erreurs de modèle et/ou à la présence d'observations aberrantes et/ou aux données manquantes, le traitement de donnée en grande dimension, etc.

Ces problèmes font actuellement l'objet de nombreux travaux et requièrent de nouveaux outils mathématiques tels que la théorie des matrices aléatoires, les techniques tensorielles, l'approximation matricielle de rang faible, l'optimisation non-convexe, etc. Durant cette journée, les aspects applicatifs des outils théoriques susmentionnés seront aussi abordés et présentés.

Le programme comportera 3 exposés invités :

Par ailleurs, un appel à communication sur les aspects théoriques susmentionnés et de leur applications est ouvert. Les intervenants candidats sont invités à envoyer un résumé d'une page maximum au format pdf aux organisateurs :

La date limite de réception des résumés est fixée au 15 novembre 2015.

Programme

Lieu de la réunion : Télécom ParisTech, Salle F900 — 46 rue Barrault - 75013 Paris.

Résumés des contributions

Robust Estimation, Random Matrix Theory and Applications to Signal Processing

Frederic PASCAL, Professor, L2S, CentraleSupelec, Gif-sur-Yvette, France

Abstract: This talk deals with general problems of covariance matrix estimation with applications in signal processing. Under the widely used Gaussian assumption, the Sample Covariance Matrix (SCM) estimate provides optimal results in terms of estimation performance. However, when the observations turn to be non-Gaussian, the resulting performance of the SCM can be strongly degraded. To fill this gap, I will first introduce the general framework of the Robust Estimation Theory, with a particular focus on the Complex Elliptically Symmetric (CES) distributions and robust covariance matrix estimates. Then, recent results of the robust estimates performance are applied to radar detection as well as to Direction-Of-Arrival estimation. The second part of the presentation is devoted to the generalization of classical results on robust estimation in the context of Radom Matrix Theory in a large dimensional regime, i.e. where both the number of observations and their dimension tends to infinity at the same rate. Particularly, the performance improvement will be shown on signal processing applications.

Les opérateurs aléatoires ergodiques et la capacité des canaux MIMO

Walid Hachem, LTCI, Telecom ParisTech.

Résumé : Nous étudions l'information mutuelle moyenne de Shannon de canaux de transmission radio à antennes multiples. Dans ce cadre, nous considérons un canal aléatoire non nécessairement centré. Nous supposons que la partie déterministe de ce canal soit à trajets multiples, et que la partie purement aléatoire soit également à trajets multiples et soit représentée par un processus stationnaire ergodique. Dans l'espace de Hilbert l^2(Z), il est alors possible d'associer à ce canal un opérateur aléatoire ergodique auto adjoint qui possède une densité d'états intégrée (DEI). L'information mutuelle de Shannon par antenne de réception coïncide alors avec l'intégrale d'un log par rapport à la DEI. Nous montrons que quand les nombres d'antennes en émission et en réception tendent vers l'infini au même rythme, l'information mutuelle par antenne de réception converge vers une quantité qui peut être identifiée. Ce résultat peut être obtenu en analysant le comportement de la transformée de Stieltjes de la DEI dans le régime des grandes dimensions.

Décomposition conjointe de tenseurs et de matrices avec couplage flexible

Pierre Comon et Rodrigo Cabral-Farias, GIPSA-Lab, Grenoble-INP

Résumé : Dans cet exposé nous présentons une formulation bayésienne pour le couplage flexible de décompositions tensorielles conjointes de blocs de données hétérogènes. Plusieurs problèmes pratiques motivent cette approche: l'analyse de signaux cérébraux du type EEG/MEG, la métabolomique, l'analyse de données d?internet, le traitement d?antenne ou l?imagerie multi/hyperspectrale. Sous cette formulation, la recherche de facteurs latents sous-jacents correspond à un problème d'estimation bayésienne. Les facteurs peuvent être obtenus avec une approche du type maximum a posteriori et les performances de décomposition peuvent être évaluées avec les bornes de Cramér-Rao bayésiennes.

Nous présentons quelques exemples de couplage flexible pour la fusion de données, tels que le couplage de données échantillonnées à des cadences différentes et le couplage de données nonnégatives. Finalement, pour résoudre le problème de décomposition conjointe de grands blocs de données, nous proposons une approche basée sur la compression conjointe des données.

Rectification à Toeplitz de covariance et méthode MUSIC

Pascal Vallet, IMS, Bordeaux INP

Résumé : Dans cet exposé, nous considérons le problème de l'estimation d'angles d'arrivée de signaux sources reçus par un réseau de M capteurs, dans un contexte où le nombre d'échantillons collectés N est du même ordre de grandeur que M. Dans cette situation, les performances des méthodes standards comme MUSIC se dégradent, notamment car l'estimateur empirique de la matrice de corrélation spatiale des observations, sur laquelle ces méthodes reposent, n'est plus un estimateur fiable. Lorsque les sources sont mutuellement décorrélées, les signaux observés par le réseau de capteurs présentent une stationnarité spatiale qui peut être exploitée à travers la structure Toeplitz de la matrice de corrélation. Une amélioration classique, étudiée par Cadzow (1987), puis Forster (1999, 2001), et connue sous le nom de "rectification", consiste alors à moyenner la matrice de corrélation empirique le long de ses sous-diagonales, de manière à forcer la structure Toeplitz. Nous proposons une analyse statistique de la méthode MUSIC "rectifiée" sous-jacente, dans le régime asymptotique où M,N tendent vers l'infini au même rythme.

Estimation parcimonieuse des directions d?arrivées pour les antennes multi-échelle

Marc-Abel Bisch, CRAN, Université de Lorraine

Résumé : Les antennes de grande dimension représentent un sujet de recherche d?actualité ; elles sont utilisées dans différentes applications (télécommunications, radar, astronomie). Par exemple, le Murchison Widefield Array (MWA) est un radio-télescope composé de plus de 3000 antennes réparties sur une surface de 3km2 situé dans le désert Australien, offrant ainsi une résolution angulaire approchant les 2 minutes d?arc. A l?origine de ce projet se trouvent plusieurs universités américaines, australiennes et indiennes (http://mwatelescope.org/telescope). La quantité de données produite par ce type de radio-télescope avoisine le GB/s, ce qui représente un défi majeur pour leur traitement. Nous nous focalisons dans ce travail sur un cas particulier d?antenne de grande dimension : les antennes multi-échelle. Une antenne multi-échelle est obtenue à partir de la répétition spatiale d?une sous-antenne de géométrie arbitraire (croix, carré, circulaire, etc.). Cette opération de translation peut être réitérée autant de fois que souhaitée sur les nouvelles géométries d?antenne ainsi obtenues, permettant de créer plusieurs « niveaux » d?échelle. Cette géométrie d?antenne et une méthode d?estimation des directions d?arrivées (DDA) fondée sur une décomposition CANDECOMP/PARAFAC (CP) des données a été proposé dans [Miron et al. 2015].

Nous présentons, dans le cadre de cette communication, une approche différente pour l?estimation de la direction d?arrivée avec une antenne multi-échelle, fondée sur une décomposition parcimonieuse des données initialement proposée par [Malioutov et al. 2005]. L?originalité de ce travail repose principalement sur l?exploitation de la structure Khatri-Rao du dictionnaire associée à la structure multi-échelle de l?antenne. Cela permet de construire un algorithme d?estimation parcimonieux où la construction du dictionnaire repose sur un raffinement de grille adapté au niveau d?échelle considérée. L?algorithme proposé [Bisch et al. 2015], nommé KR-SOLS, associe la construction du dictionnaire de type Khatri-Rao à un algorithme de décomposition parcimonieuse simultanée [Belmerhnia et al. 2014]. Il présente de meilleures performances que l?approche de [Miron et al. 2015] en termes de précision et de temps de calcul.

Références :

1. A multilinear approach of direction finding using a sensor-array with multiple scales of spatial invariance, S. Miron, Y. Song, D. Brie, and K. T. Wong, IEEE Trans. Aerosp. Electron. Syst., 2015.
2. Greedy methods for simultaneous sparse approximation, L. Belmerhnia, E.-H. Djermoune, and D. Brie, Signal Processing Conference (EUSIPCO), 2014.
3. A Sparse Signal Reconstruction Perspective for Source Localization With Sensor Arrays, D. Malioutov, M. Çetin, A and S. Willsky, IEEE Trans. Signal Processing., 2005
4. Estimation parcimonieuse des directions d?arrivées pour les antennes multiéchelle, M.-A. Bisch, S. Miron, D. Brie and D. Lejeune, XXVe Colloque GRETSI Traitement du Signal & des Images, Sep 2015, Lyon, France.

On the Separability of Signal and Interference-Plus-Noise Subspaces in Blind Pilot Decontamination

Julia Vinogradova, Linkoping University, Sweden

Résumé : Channel estimation is one of the main challenges in multicell massive MIMO systems. Due to the limited resources on fading channels, the use of orthogonal pilot sequences across all cells is unfeasible and the same pilots need to be reused in at least a fraction of the cells. Therefore, the channel estimates obtained in the cell of interest are contaminated by signals transmitted by users in the other cells. This is referred to as pilot contamination and is a fundamental problem in multicell massive MIMO systems. In this talk, we propose to mitigate pilot contamination by using the theory of small rank perturbations of large dimensional random matrices. Under certain conditions on the powers of the transmitting users, the signal eigenvalue spectrum is asymptotically separated from the interference-plus-noise spectrum as the number of base station antennas grows large, allowing to avoid pilot contamination. We provide the power limits for each user in the cell of interest above which such a separation occurs asymptotically.

Array Processing Using Generalized Minimum Noise Subspace

Viet-Dung Nguyen, PRISME, Université d'Orléans

Abstract: In this talk, we present a new array processing scheme which allows fast and parallel computation of the signal (principal) and noise (minor) subspaces. The proposed method, named Generalized Minimum Noise Subspace (GMNS), is a generalization of the minimum noise subspace concept, introduced first for blind channel identification, subject to an availability of a fixed number of parallel computational units. In addition, we introduce different batch and adaptive algorithms for fast and parallel computation of the noise as well as the signal subspaces. The GMNS cost and its related estimation accuracy are investigated by theoretical and numerical analyses. The latter shows that the GMNS represents an excellent trade-off between the computational gain estimation loss as compared to the standard subspace methods.

On the Compressive Sampling of Non-Bandlimited Signals

Rémy Boyer, L2S, Université Paris-Sud

Abstract: Compressive sampling (CS) is a promising emerging domain which outperforms the classical limit of the Shannon sampling theory if the measurement vector can be approximated as the linear combinaison of few basis vectors extracted from a redundant dictionary matrix.

1) Robustness to Basis Mismatch: Unfortunately, in realistic scenario, the knowledge of this basis or equivalently on the entire dictionary is often uncertain, i.e. corrupted by a Basis Mismatch (BM) error. The consequence of the BM problem is that the estimation accuracy in terms of Mean Square Error (MSE) of popular sparse-based estimators collapses even if the support is perfectly estimated and in the high Signal to Noise Ratio (SNR) regime. This saturation effect considerably limits the effective viability of these estimation schemes. In this context, a general analysis based on the Bayesian Cramer-Rao Bound (BCRB) is derived and in particular, an approximations of the BMSE saturated level is provided. In addition, a new estimation scheme called Bias-Correction Estimator (BiCE) is proposed and their statistical properties are studied. The BiCE acts as a post-processing estimation layer for any sparse-based estimators and mitigates considerably the BM degradation. Finally, the BiCE (i) is a blind algorithm, i.e., without the knowledge of the true dictionary matrix, (ii) is generic since it can be associated to any sparse-based estimator, (iii) is fast, i.e., the additional computational cost remains low (iv) has good statistical properties and (v) remains unchanged the convergence properties of the chosen sparse-based estimator. To illustrate our results and propositions, the BiCE is applied in the important context of the sampling of a non-bandlimited impulsive signal. This part is based on the publications [1]?[5].

2) Multidimensional CS for large dictionaries: Block-sparse core tensors have been introduced as the natural multidimensional extension of block-sparse vectors. In this context, the Expected CRB on the estimation accuracy of a Bernoulli-distributed block-sparse core tensor is derived for large dictionaries. Using the property that the mode unfolding matrices of a blocksparse tensor follow the Multiple-Measurement Vectors (MMV) model with a joint sparsity pattern, a fast and accurate estimation scheme, called Beamformed mOde based Sparse Estimator (BOSE), is proposed. The main contribution of the BOSE is to ?map? the MMV model onto the Single MV model thanks to beamforming techniques. The proposed beamforming vector is derived based on constraint optimization techniques and is optimal relatively to the Kullback-Leibler divergence. The BOSE is applied for CS of non-bandlimited multidimensional signals with separable sampling kernels and in the source localization context. This part is based on the publications [6,7].

[1] Bernhardt, S., Boyer, R., Marcos, S. and Larzabal, P., Compressive sampling with Uncertainty - The Bayesian Estimation Perspective, IEEE International Workshop on Computational Advances (CAMSAP?15)
[2] Bernhardt, S., Boyer, R., Marcos, S. and Larzabal, P., Sparse-Based Estimators Improvement in Case of Basis Mismatch, IEEE International Workshop on Computational Advances (CAMSAP?15)
[3] Bernhardt, S., Boyer, R., Marcos, S., Eldar, Y. and Larzabal, P., Sampling FRI Signals with the SoS Kernel : Bounds and Optimal Kernel, Proc. of European Signal Processing Conference (EUSIPCO?15).
[4] Bernhardt, S., Boyer, R., Zhang, B., Marcos, S. and Larzabal, P., Performance Analysis for Sparse Biased Estimator : Application to Line Spectra Analysis, Proc. of IEEE Workshop on Sensor Array and Multi-channel Processing (SAM?14), invited article.
[5] Bernhardt, S., Boyer, R., Marcos, S. and Larzabal, P., Compressive sampling with Basis Mismatch : Performance Bounds and Sparse-Based Estimator, submitted to IEEE Trans. On SP.
[6] Boyer, R., and Haardt, M., Noisy Compressive Sampling Based on Block-Sparse Tensors: Performance Limits and Beamforming Techniques, submitted to IEEE Trans. On SP.
[7] Boyer, R., and Haardt, M., Direction Finding with Jointly Sparse Sources Based on Constraint Optimization Tools, submitted to IEEE Trans. On SP.

Localisation de sources dispersées basee sur une méthode parcimonieuse

Wenmeng Xiong, L2S, Université Paris-Sud

Résumé : Le modele de source ponctuelle est couramment utilise pour le traitement d'antenne, neanmoins, certaines applications physiques comme, par exemple, l'imagerie aero-acoustique, n'obeissent pas a cette hypothese, car la dispersion angulaire de la source n'est pas negligeable. Des methodes parametriques ont ete deja proposes dans la litterature pour estimer conjointement les directions d'arrivee (DDA) et la dispersion angulaire. Cependant, pour ces methodes, les formes de dispersion des sources ont besoin d'être connues, ce qui est peu realiste en pratique. Ici, nous exploitons la parcimonie des sources, c'est-a-dire que, si on discretise le champ de la position des sources, la plupart des points dans la grille valent zero. Une source dispersee se compose de sources ponctuelles coherentes placees cote a cote. En plus, remarquons que, même si les sources sont dispersees, dans le cas de sources coherentes, le rang de la matrice de covariance des signaux recus sur le reseau de capteurs est egal au nombre de sources. Par consequent, nous proposons un critere convexe avec deux termes de penalisation : 1) parcimonie des sources; 2) minimisation du rang de la matrice de covariance.

[1] Tarik Yardibi, Jian Li, Petre Stoica, and Louis N Cattafesta III. Sparsity constrained deconvolution approaches for acoustic source mapping. The Journal of the Acoustical Society of America, 123(5):2631-2642, 2008.

Block-MM Algorithms for Low-Rank Clutter Subspace Estimation

Arnaud Breloy, LEME, Université Paris Ouest La Défense

Abstract: Covariance Matrix (CM) estimation is an ubiquitous problem in statistical signal processing. In terms of application purposes, the accuracy of the CM estimate directly impacts the performance of the considered adaptive process. In the context of modern data-sets, two major problems are currently at stake:

To respond to these problems, one has to develop new estimation tools that are based on an appropriate modeling of the data, accounting for these issues.

In this talk, we will present a specific model, driven by radar applications (also more widely extendible), where the samples are drawn from a low rank low rank heterogeneous CES distribution (the so-called clutter) plus a white gaussian noise (thermal noise). We will present newly developed robust estimation methods of the CM parameters adapted to this context. The use of these new estimators will be illustrated in a Space time Adaptive Processing for airborne radar application.

Etude du test du rapport de vraisemblance généralisé pour la détection multi-capteurs d?un signal perturbé par un bruit additif blanc temporellement mais pas spatialement : le cas d?un grand nombre de capteurs.

Sonja Hiltunen, Thales, Université Marne La vallée.

Résumé : Ce travail est motivé par le problème de la synchronisation d?un système de communications numérique pourvu d?un émetteur et de $M$ récepteurs, une séquence de synchronisation de longueur $N$ et un canal de propagation de $L$ trajets. Nous utilisons un test du rapport de vraisemblance généralisé (GLRT) pour détecter la présence (H$_1$) ou l'absence (H$_0$) de la séquence de synchronisation. Nous étudions le comportement de la statistique de synchronisation $\eta_N$ sous les 2 hypothèses dans le cas où $M$ et $N$ tendent vers l'infini au même rythme. Lorsque L est beaucoup plus faible que N et M, nous établissons que $\eta_{GLRT}$ a un comportement gaussien. Ceci est en contraste avec le régime asymptotique standard N tend vers l'infini et M et L fixe où $\eta_{GLRT}$ a un comportement $\chi^2$. Sous l'hypothèse H$_1$, $\eta_{GLRT}$ a aussi un comportement gaussien. Nous considérons également le cas où le nombre de trajets $L$ tend vers l'infini à la même vitesse que $M$ et $N$. Nous déduisons que $\eta_{GLRT}$ a encore un comportement gaussien sous H$_0$. L'analyse sous H$_1$ étant tâche difficile, nous proposons une approximation de la distribution asymptotique.

Date : 2015-12-01

Lieu : Telecom ParisTech, salle F900 — 46 rue Barrault, 75013 Paris


Thèmes scientifiques :
A - Méthodes et modèles en traitement de signal

Inscriptions closes à cette réunion.

(c) GdR 720 ISIS - CNRS - 2011-2015.