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8 août 2016

Structures géométriques et topologiques de l’information


Catégorie : Conférence internationale


Site web: http://programme-scientifique.weebly.com/1680.html

 

 

Ces conférences sont dédiées aux fondations géométriques et topologiques de la théorie de l'information. Elles complémentent l'édition 2017, 2015, 2016 et 2013 des conférences "Geometric science of information" et "Information Geometry and its Applications IV", en se focalisant sur les avancées en probabilité, géométrie, homologie, algèbre, en théorie des catégories, concernant les fonctions d'entropies et d'informations ainsi que leurs expressions en physique et analyse de données. Ce domaine a connu récemment et rapidement des développements importants impliquant plusieurs communautés de recherches différentes, mais ayant eut peu d'interactions entre elles, et l'un des objectifs de la conférence est d'amener ces communautés en contact.

En statistiques, l'analyse de la structure géométrique des variétés statistiques (ex. variété formées par certaines familles de distributions de probabilité) prend ses racines dans le travail de Cramer, Rao et Fisher dans les années 1940, et c'est largement développé dans les années 1980 en suivant Amari et d'autres. D'autre part, la géométrie algébrique des modèles statistiques a commencé à être étudiée plus récemment par Sturmfels et d'autres. Le développement récent de ces méthodes algébriques et géométriques (basé sur la géométrie différentielle ou d'autres types de structure géométrique) ont "bouleversées les domaines de la théorie de l'apprentissage et des statistiques Bayesiennes". En physique, les aspects géométriques de la théorie de l'information jouent un rôle clé dans la formalisation et la description des états et des corrélations quantiques qui sont maintenant étudiés dans le contexte de la gravité quantique. En théorie des probabilités, il est maintenant reconnu que les inégalités de la théorie d'information jouent un rôle fondamental, en étant étroitement lié à des thèmes centraux, comprenant les théorèmes limites, la concentration de la mesure, les suprema des processus stochastiques, la vitesse de convergence (...). En géométrie convexe, l'entropie est étroitement liée à des questions essentielles comme la conjecture de l'hyperplan. En théorie des catégories et homologie, des recherches ont avancé dans la caractérisation et l'axiomatisation des théories d'information et des probabilités. En géométrie, grâce au travail de Lott, Villani et Sturm, l'entropie a fourni de nouvelles façons d'appréhender la courbure pour des espaces dépourvus de structure Riemannienne. Les conférences examineront nombre de ces nouveaux développements liés à l'interaction de l'information et de la géométrie algébrique et différentielle, la théorie des nombres, des probabilités et homologie. Elles mettront l'accent sur la richesse et la diversité des approches et principes liés á l'information qui sont apparus dans les mathématiques, la physique et l'analyse statistique des données. Les conférences sont organisées en séances d'une demi-journée et journée couvrant un thème central. Des cours d'introduction ouverts aux étudiants sont proposés au début des séances, puis complétées par des présentations plus spécialisées d'une heure, et d'une séance de travail-discussion abordant les questions ouvertes et des lignes de développement futures.

Site web

http://programme-scientifique.weebly.com/1680.html

Comité scientifique

Comité d'organisation

Conférenciers prévus

Les thèmes des séances sont (le nombre de participants est limité à 90) :

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