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14 mai 2018

Postdoc - ONERA - Palaiseau : Etude et développement de techniques de Xampling


Catégorie : Post-doctorant


Contexte : Le « compressed sensing » (CS), apparu en 2006 dans les articles de Donoho et
Candès, est une des percées les plus significatives dans le domaine du traitement du signal au
cours des 50 dernières années. Cette technique permet en effet d’acquérir un signal en enregistrant
beaucoup moins d’échantillons que ce qui est prévu par le théorème de Shannon. Il suffit pour cela
que le signal à mesurer soit parcimonieux dans un certain espace de représentation. La
reconstruction de ce signal peut alors s’effectuer par optimisation en résolvant un système linéaire
sous-déterminé sous contrainte de parcimonie de la solution. Toutefois, si le CS permet la
reconstruction de signaux, il est a priori limité à des vecteurs finis. Une extension du CS, proposée
sous le nom de « Xampling », permet au contraire d’échantillonner et reconstruire des signaux
continus à des cadences d’échantillonnage largement inférieures au théorème de Shannon. C’est
cette technique de Xampling que l’on souhaite ici étudier et appliquer dans le cadre
d’enregistrement de signaux électromagnétiques.


Description du sujet : Une des premières applications du Xampling qui ressort dans la littérature est
la capacité à enregistrer des signaux analogiques continus très large bande tout en assurant un
débit d’échantillons numériques relativement limité, au prix d’une contrainte de parcimonie sur le
spectre du signal enregistré, et d’une modification notable de l’architecture de numérisation.
Différentes architectures de traitement ont été proposées dans la littérature, notamment « le
Random Demodulator » et le « Modulated Wideband Converter ». Il s’agira tout d’abord dans ce
postdoctorat de faire une étude bibliographique des différentes architectures proposées pour
sélectionner les architectures les plus prometteuses dans le cadre de l’enregistrement de signaux
très large bande. Une fois ces architectures sélectionnées, il s’agira de développer les méthodes de
reconstruction parcimonieuse adaptées. On s’attachera en particulier à étudier la robustesse des
différentes architectures et leur méthode de traitement associée à des défauts matériels et au
niveau de bruit. Une fois ces techniques bien maîtrisées pour l’application particulière de
l’enregistrement de signaux large bande et selon renouvellement du contrat, la partie suivante du
travail consistera à étudier l’applicabilité du Xampling dans le cas de l’enregistrement de signaux
radar pour la veille opérationnelle au sol, et développer l’architecture de traitement et les méthodes
de reconstruction adéquates.


Fournitures et retombées attendues :
- Une ou plusieurs publications en conférence et revue
- Un rapport final de postdoctorat
- Une chaîne de traitement dévolue à la reconstruction de signaux radar

Durée : 12 mois, éventuellement renouvelable une fois
Salaire net : environ 25 k€ annuel

Profil du candidat :

Formation : Doctorat
Compétences souhaitées :
· Traitement du signal et/ou Mathématiques appliquées (optimisation/statistiques)
· Des connaissances en radar et/ou en Compressed Sensing seraient un plus
· Capacité de publication attestée.

Contact :

Début souhaité: A partir de septembre 2018.

 

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