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28 novembre 2018

Estimation de surfaces Freeform


Catégorie : Stagiaire


En optique, le problème d’estimation de surfaces Freeform est le suivant : trouver une
ou plusieurs surfaces régulières qui permettent de transformer un faisceau lumineux incident
quelconque donné en un faisceau lumineux cible. Plusieurs méthodes ont été proposées
pour tenter de résoudre ce problème. Certaines approches basées sur le transport
optimal [1, 2, 3] et sur les lois physiques de propagation de la lumière permettent dans
certaines configurations d’obtenir très efficacement des surfaces non triviales solution du
problème pour des illumniations cibles potentiellement complexes. Une limite de ces
approches est qu’elles sont pour l’instant développées pour des combinaisons optiques
n’utilisant qu’une ou deux surfaces optiques, limitant ainsi les peformances optiques des
systèmes proposés. D’autres méthodes récemment développées [4, 5] consistent à discrétiser
le faisceau lumineux incident pour évaluer la fonction coût choisie par l’utilisateur.
En général, la fonction coût dépend implicitement des surfaces Freeform intermédiaires et
explicitement de la position des rayons lumineux dans le plan image. Ainsi, le problème
peut s’écrire comme un problème d’optimisation bi-niveaux, où les paramètres définissant
les surfaces d’intérêt minimisent une fonction coût définie à partir de quantités ellesmêmes
solutions d’un problème d’optimisation (tracé de rayons). Par ce fait, une difficulté
de ce type de problème est que l’évaluation de la fonction coût n’est pas gratuite.
De plus cette dernière n’est pas convexe par rapport aux paramètres définissant les surfaces
et donc l’existence de minima locaux rend l’optimisation encore plus délicate. Des
logiciels commercialisés permettent de résoudre certains problèmes Freeform mais ceuxci
s’avèrent souvent inefficaces si l’utilisateur ne fournit pas une initialisation proche de la
solution. La mission du stagiaire sera d’explorer les différentes méthodes mentionnées cidessus
afin de développer un algorithme de calcul de Freeform, alternative aux logiciels
commerciaux couramment utilisés, qui permettra de trouver de nouvelles combinaisons
optiques plus efficaces.


Contact: audric.drogoul@thalesaleniaspace.com


Références
[1] Christoph Bösel and Herbert Gross. Ray mapping approach for the efficient design of continuous freeform surfaces. Opt. Express,
24(13):14271–14282, Jun 2016.
[2] Christoph Bösel, Norman G. Worku, and Herbert Gross. Ray-mapping approach in double freeform surface design for collimated beam shaping beyond the paraxial approximation. Appl. Opt., 56(13):3679–3688, May 2017.
[3] Zexin Feng, Lei Huang, Guofan Jin, and Mali Gong. Designing double freeform optical surfaces for controlling both irradiance and wavefront. Opt. Express, 21(23):28693–28701, Nov 2013.
[4] Bart Boonacker M. David Nijkerk, J. Michael Gruber. Freeform optics design tool for compact spectrometers. International Conference on Space Optics (ICSO), 2018.
[5] Jean-Baptiste Volatier, Álvaro Menduiña Fernández, and Markus Erhard. Generalization of differential ray tracing by automatic differentiation of computational graphs. J. Opt. Soc. Am. A, 34(7):1146–1151, Jul 2017.

 

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