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Sujet de Master 2 (Ecole Navale) : Classification de séries temporelles et prédiction à l'aide de graphes de visibilité

15 December 2022


Catégorie : Stagiaire


Sujet - Contexte - Objectifs :

Ce sujet de stage s’inscrit dans le cadre général du traitement de l’information des données issus de réseaux de capteurs via la théorie des graphes. En effet, avec le développement de l’instrumentation, les données disponibles s’accumulent et il s’avère nécessaire d’élaborer des approches pour traiter ces données qui sont en général complexes et inter-connectées [1-2]. La modélisation et l’analyse de tels réseaux se font à l’aide de graphes, objets mathématiques constitués d'arêtes caractérisant le lien existant entre les données, ces dernières étant portées par des noeuds.

Le travail demandé au candidat consiste à allier la théorie des graphes et le traitement du signal en considérant l’analyse de séries temporelles après transformation de celles-ci en graphes dits "de visibilité" [3-4]. Des travaux récents de la littérature ainsi que certains développés au sein de notre groupe de recherche [5-7] reposent sur une telle approche dans un objectif de classification de signaux. De très bons résultats ont été obtenus notamment lors de la mise en oeuvre d'une stratégie de détection d’épilepsie à partir de signaux EEG (issus d’un seul capteur). Il est désormais question d'appliquer ces méthodes dans un contexte maritime (cavitation autour d'un foil, signatures acoustiques de navires,...).

Bibliographie :
[1] Ortega et al. (2018). Graph signal processing: Overview, challenges and applications. Proceedings of the IEEE.
[2] Shuman et al. (2013). The emerging field of signal processing on graphs. IEEE Signal Processing Magazine.
[3] Lacasa et al. (2008). From time series to complex networks: The visibility graph. PNAS.
[4] Luque et al. (2009). Horizontal visibility graphs: Exact results for random time series. Physical Review E.
[5] Supriya et al. (2016). Weighted visibility graph with complex network features in the detection of epilepsy. IEEE Access.
[6] Bay-Ahmed H. A. (2018). Classification des signaux et des graphes par approches spectrales algébriques. Thèse de Doctorat. UBO.
[7] Averty et al. (2022). Détection d’épilepsie dans les signaux EEG par graphe de visibilité et un noyau de SVM adapté. GRETSI.

Lieu du stage : Institut de Recherche de l'Ecole Navale (Lanvéoc-Poulmic) - Groupe MOTIM (MOdélisation et Traitement de l'Information Maritime)

Tuteurs :
* DARE-EMZIVAT Delphine (delphine.dare@ecole-navale.fr)
* AVERTY Tristan (tristan.averty@ecole-navale.fr)

Période & durée : 5 à 6 mois à partir de février 2023

Compétences demandées : Le candidat dispose de solides connaissances en traitement du signal, algèbre linéaire, mathématiques appliquées et d’une bonne maîtrise de la programmation Matlab et/ou Python.

Profil : Master 2 en mathématiques appliquées / traitement du signal.

Mots-clés : Théorie des graphes, graphe de visibilité, traitement du signal, méthodes de classification.

Candidature : Envoyer un CV et une lettre de motivation à delphine.dare@ecole-navale.fr ou tristan.averty@ecole-navale.fr