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Stage/Thèse : Optimisation exacte, parcimonie et contraintes avancées pour l'analyse multi-solutions de données hyperspectrales de Mars

16 December 2022


Catégorie : Stagiaire


Durant les dernières décennies, la spectro-imagerie infrarouge en télédétection spatialea mené à de nombreuses découvertes sur la composition de la surface de Mars. En particulier, contraindre la composition minéralogique par des modèles appropriés permet d’améliorer notre compréhension de l’histoire géologique et climatique de Mars. Cependant, la complexité minéralogique de certaines zones reste énigmatique : par exemple, l’origine et la caractérisation des minéraux hydratées, ainsi que d’autres roches ignées, sont toujours controversées. Pour progresser, il convient de développer une nouvelle génération d'outils multi-solutions qui donne une vision réaliste des informations contenues dans de tels jeux de données et des différentes interprétations possibles.

 

 

Les méthodes de démélange spectral utilisées classiquement en télédétection (on cherche à décomposer un spectre mesuré en une combinaison de spectres de référence pris dans un dictionnaire) s'avèrent trop limitées sur les données hyperspectrales issues d'instruments comme OMEGA ou CRISM. D'une part, la surface de Mars étant partiellement recouverte d'une fine couche de poussière, les signatures spectrales des éléments du sous-sol sont cachées dans un spectre au niveau de bruit élevé. D'autre part, l'exploitation d'un modèle de données trop grossier rendent les solutions souvent non interprétables.

Ce stage (qui pourra continuer en thèse de doctorat) vise à formuler le problème d'analyse de données hyperspectrales via un modèle plus précis en incorporant des contraintes spécifiques permettant de rendre les solutions interprétables, ceci dans le formalisme de l'optimisation MIP (mixed integer programming). Cette nouvelle approche permettra la résolution exacte des problèmes d’estimation sous-jacents par des algorithmes dédiés, là où les méthodes existantes cumulent erreur de modèle et erreur d'estimation par approches sous-optimales.

Une première spécificité des travaux envisagés réside dans la formalisation du modèle de données. Les spectres mesurés subissent en effet différentes altérations, dues par exemple à la variation de la taille des grains dans les minéraux observés ou à la variation de la teneur en aérosols affectant l'atmosphère martienne. La méthodologie proposée vise à augmenter le dictionnaire de plusieurs versions ainsi déformées des spectres de référence, couplée à des contraintes de parcimonie imposant un faible nombre d'éléments actifs dans la décomposition et à des contraintes de parcimonie structurée imposant qu'au maximum un seul représentant de chaque classe soit actif.

La forte originalité de ces travaux réside en un changement de paradigme où, plutôt que de réaliser l'estimation au sens classique de l'optimisation d'un critère à solution unique (laquelle s'avère souvent non interprétable en raison du trop fort bruit sur les données), les méthodes développées retourneront l'ensemble de solutions acceptables, par exemple l'ensemble exhaustif des solutions compatibles avec le niveau de bruit donné.

Ces solutions, obtenues en chaque position spatiale de la scène observée (en chaque pixel d'un cube de données multispectrales), pourront ensuite faire l'objet d'une interprétation laissée à l'expertise du spécialiste, ou bien serviront d'entrée à une seconde étape de classification / détection, reposant sur la prise en compte de la régularité spatiale de la présence de chaque classe de minéral (et non pas des cartes d'abondance de chaque spectre de référence, ce qui existe déjà dans la littérature).

L'ensemble de ces éléments sera formulé sous la forme de problèmes d'optimisation de type MIP, possiblement multi-objectif, pour lequel des algorithmes de résolution spécifiques seront construits reposant sur le principe des méthodes de séparation et évaluation (branch-and-bound).

 

Encadrant de stage : Sébastien Bourguignon, Maître de Conférences HDR, Laboratoire des Sciences du Numérique de Nantes (LS2N), Centrale Nantes, sebastien.bourguignon@ec-nantes.fr

Co-encadrant : Frédéric Schmidt, Professeur, Laboratoire Géosciences Paris-Saclay (GEOPS), Université Paris Saclay, frederic.schmidt@@universite-paris-saclay.fr

Durée : 3 à 6 mois en fonction de la formation

Gratification : 614,26€ / mois

Lieu de stage : Laboratoire des Sciences du Numérique de Nantes (LS2N), Centrale Nantes

 

http://planeto.geol.u-psud.fr/spip.php?action=acceder_document&arg=1033&cle=2693fc4ffec7c8d62c373921bb39d44267d5b477&file=pdf%2Fsujet_stage.pdf